【問題】
60分まで録画できるビデオテープがあります。このテープに長さが3分と4分の動画を合計15本録画しました。そのとき、最初の動画の前に5秒、次からは動画と動画の間に5秒ずつ間をあけたところ、最後の動画が終わるまでの時間は、全部で55分15秒になりました。3分の動画を何本録画しましたか？
つるかめ算 応用問題010 答え
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3分の動画は6本録画されました。
つるかめ算 応用問題010 解説
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動画は全部で15本なので、動画と動画の間は 15動画-1=14箇所あります。よって、間の時間と最初の動画前の時間の合計は 5秒×14箇所+5秒=75秒 になります。
最後の動画が終わるまでにかかった時間は、全部で55分15秒、つまり 55分×60秒+15秒=3315秒です。
動画だけの長さは、そこから間の時間を引けばいいので、3315秒-75秒=3240秒 です。
15本の動画全部が3分だとすると、動画だけの長さは 3分×60秒×15本=2700秒 になります。
実際の動画だけの長さとの差は 3240秒-2700秒=540秒 です。
4分の動画と3分の動画の長さの差は (4分×60秒)-(3分×60秒)=60秒 です。
4分の動画を1本入れるごとに、全体の長さが60秒ずつ長くなるので、540秒÷60秒=9本が4分の動画の本数です。
動画は全部で15本なので、3分の動画は 15本-9本=6本です。
