【問題】
ある運動会で、学生たちがリレーをしました。全校生徒は500人で、1年生は2周ずつ、2年生は3周ずつ、3年生は4周ずつ走りました。全部で1,500周走った場合、1年生の人数は何人でしょうか?ただし、3年生の人数は200人とします。
つるかめ算 応用問題014 答え
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2年生は100人です。
つるかめ算 応用問題014 解説
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3年生を除いた1年生と2年生について考えると、
人数の合計は 500 – 200 = 300人
走った周の合計は 1,500 – 4 × 200 = 1,500 – 800 = 700周
となります。
全部が1年生だったらどうなるか考えます。
300人全員が1年生なら、走った周の数は 300 × 2 = 600周です。
しかし、実際の数は700周なので、あと 700 – 600 = 100周足りません。
2年生は1年生より3 – 2 = 1周多く走ります。
足りない100周を、この差1周で割ると、 100 ÷ 1 = 100人となります。
よって、2年生は100人です。